三月三日、皆既月食でしたね

「除染土」の再利用はどうなった？

昨日（3/3）の「happy-ok3の日記」（https://happy-ok3.com/）に、いわゆる「除染土」の再利用が進んでいない話題が取り上げられていました。元・水の分析屋さん、少なからず怒りを感じているので、まずはひと言。

福島の発電所で作られた電力のお世話になった地域の知事さん（たち）は、率先して協力すべき立場だと思いますが、一向に手を上げようとはされない。「除染土」は 2045年までに再生利用するか県外で最終処分することが法律で定められています。国策でもあるというのに、ほんの少しのリスクさえ受け入れる気持ちがないのは、あまりにも悲しい、情けないことです。住民が受け入れないなんて、身勝手な理由で逃げてはいけません。選挙で選ばれたリーダーなんでしょ！　説得するのがあなた（方）の役割です。

そもそも、原子力の恩恵（benefit）は必然的に危険（risk）と隣り合わせ。ところが、電力を利用する恩恵にあずかる一方で、事故その他のリスクは他者に押しつけて知らん顔の人がいる。明らかに「搾取」の構造になっています。人として、それじゃあダメとしたものでしょうよ。

政府も（経済産業相も、ひいては首相も）高レベル廃棄物の処分場をめぐる動きはないとは言いませんが、「処理水」の扱いも、除染土の扱いも、「どんどん進めている」ようには見えません。これでは被災地の復興はままならない。今こそ「強いリーダーシップ」を発揮して、東京周辺で行われている都市再開発とかいう工事などでも、除染土を積極的に利活用する彷徨⁽ⁱ⁾、もとい、方向で「多数の力」を使っていただきたい。なあに、眉間にしわ寄せて「私に恥をかかせるな」って言えば、きっとできますよ。きっとね。

(i) 放射能の話になると、ただただ右往左往するばかりのエラい人たちを思い浮かべていたら、うっかり（≒わざと）書き間違ってしまいました。

＼(･＿＼)それは(／＿･)／おいといて、昨夜（三月三日の夜）、皆既月食が起こりました。多くの地域で厚い雲が広がってしまいましたが、南九州や四国からの中継もあって、ディスプレイ画面でなら鑑賞できた方もおいでかと思います。そこでこんな話題：

「説明用の図」であることをお忘れなく

テレビや新聞では、月食のたびに「月食が起こる仕組み」の解説が登場し、日食のたびに「日食が起こる仕組み」が説明されています（笑）⁽ⁱⁱ⁾。

(ii) 情報を発信する側としては、情報を受け取る皆さんが理解しやすいように、と考えているかも知れませんが、中学・高校の理科を履修した人向けではないようなので･･･笑うしかないと思うのです。

実際、「月食が起こる仕組み」の解説ではこのような図がよく使われています：

小学生のころなら「なるほど」と思ったかも

この図を見つけたサイトでは「月食と呼ばれる現象は、太陽と地球と月がこの順番においてほぼ一直線に並んでいる時に観測されることになる天体現象であると考えられることになります」と書かれています。多少混乱のある表現ですが、「雑学」として取り上げられていますから、そこはおいときましょう。下線部分など、早押しクイズの出題文のように感じられ、そういう仕立ての文章になっているのです。目くじらを立てる場面ではないわけです。

しかし、この図は「太陽―地球―月」の順にほぼ一直線に並んでいるときに月食が起こる、と知るだけでよい人には有用ですが、も少し詳しく知りたい人は「もの足らない」と感じるはずです。ハッキリ言うと、不正確なのですから。で、そんな皆さんには･･･

全体をよく見渡しましょう

これは、国立天文台 天文情報センター による「月食の仕組み」の説明図です。満月が太陽からの光で作られる地球の影に入ると「月食」になるのですが、「本影」と「半影」の区別もきちんと示されています。本影の中に月全体が収まると「皆既月食」になることも分かる。小学校の理科の教科書などよりずっと中身の濃い情報が入っています。

特に、「これは説明図であり、実際の距離や大きさとは異なります」という一文は大切。地球と月だけに注目して、実際の距離と大きさの比を正しく表現するとこうなります：

太陽は･･･図のはるか外にあります

地球の半径は 約6370km、月の半径は 約1740km。地球と月の平均距離は 約384,000kmです。地球から太陽までの距離は約1億5000万km（150×10⁹ m）ですから、「太陽―地球―月」の順にほぼ一直線に並んでいる場合、太陽は上の図の幅の 400倍ほど、左側にあります。というわけで、この図のよいところ（！）は、「太陽―地球―月」の順にほぼ一直線に並んで、月が地球の影に入るのは、相当珍しいことだと納得しやすい点にあるかと思います。

こういうふうに、特定の何かを理解・納得できやすく工夫されているのが「説明用の図」の特徴だと言えます。

地球の影に入っている月が赤銅色に染まって見えるのはなぜ？

これも国立天文台 天文情報センター による「皆既食中の月が赤く見える理由」という説明図に頼りましょう：

波長の長い赤い光が残って屈折するので、本影でも真っ暗にはなりません

注意深い人は気付くかも知れません。この図での「太陽光」は、左からやってくる一組の平行線で示されています。ここでは太陽それ自体を描く必要がないからですが、その代わり、本影と半影のでき方は説明できない図になっています。

もしここで、本影と半影のでき方を正しく示そうとして、太陽を図に入れてしまうと、「月食の仕組み」の図でそうしたように、クロスした線で表現することになるでしょう。赤い光が･･･の部分まで描き込むと、残念ながら何のこっちゃ分からない図のできあがり、となること請け合いです。ただし、「これは説明図であり、実際の距離や大きさとは異なります」という一文は、何かしら変更してもよかったかも知れません。もちろん、わたくし的には「この図が何を見せようとしているのか分かる／分かった人には必要がない一文」なので、どうだっていいですけど。

それはそうと、今の世の中、色々な立場の人が、様々な意見を述べているのですが、「何を示そうとしているのか」をはかりかねる情報が溢れかえっています。そのような情報まで取り込んで、お気に召すような情報を作る AI もあります。困ったもんですね。

皆既月食の話がまだ新鮮なうちに･･･なので、今日はここまで～

六十而耳順･･･

「どのような国を創り上げたいのか、その理想の姿を物語るものが憲法だ」「自衛隊を実力組織として位置づけるためにも当たり前の憲法改正もやらせてほしい」

ずいぶん勇ましいことで。自衛隊を「実力組織」として位置づける･･･はっきりと「軍隊」にするということですね？　2/3 に書いたことですが「もし選挙で自民党が勝ったら、自分は何をしても許されるのだとばかり、好き放題大暴れする･･･」の始まりでしょう。「憲法改正、スパイ防止法の制定･･･に走り出すような大暴れ」ですよ。

きっとね･･･ こんなことを考えているんでしょ･･･

君主にとってよい土台をすえることがいかにたいせつであるかは、すでに述べたとおりである。でなければ、必然的にわれわれは破滅の道をたどる。ところで、昔からの君主国も複合国も、また新しい君主国も、全ての国にとって重要な土台となるのは、よい法律と武力とである。よい武力をもたぬところに、よい法律のあり得るはずがなく、よい武力があって、はじめてよい法律があり得るものである。

○ 平和は剣によってのみ守られる
○ 強さは防衛ではなく攻撃にある
○ 人々が思考しないことは、政府にとっては幸いだ
○ 大衆の多くは無知で愚かである
○ 熱狂する大衆のみが操縦可能である

見事に言い当てているな～ 上のは マキャヴェリ「君主論」、下のは ヒトラー語録 です。先の選挙において、多くの選挙民が、このような考え方（強い日本でないと！）にはまってしまった、と考えざるを得ませんけど。

こういう分析もあります：

○ 世論はいわば世界の女王であるが、力は世界の暴君である。
○ 国王の権利は、民衆の理性と愚昧のうえに基盤を持っている。でも、どちらかといえば、後者においてである。
○ 正義、力。　正しいものに従うのは、正しいことであり、最も強いものに従うのは、必然のことである。力のない正義は無力であり、正義のない力は圧制的である。
力のない正義は反対される。なぜなら、悪いやつがいつもいるからである。正義のない力は非難される。したがって、正義と力とをいっしょにおかなければならない。そのためには、正しいものが強いか、強いものが正しくなければならない。
正義は論議の種になる。力は非常にはっきりしていて、論議無用である。そのために、人は正義に力を与えることができなかった。なぜなら、力が正義に反対して、それは正しくなく、正しいのは自分だと言ったからである。
このようにして人は、正しいものを強くできなかったので、強いものを正しいとしたのである。

B. パスカル 「パンセ」 の言葉でした。

もっと付け加えたいことが：

故曰、知彼知己者、百戰不殆、不知彼而知己、一勝一負、不知彼不知己、每戰必殆。
（故に曰く、彼を知りて己を知れば百戦して危うからず。彼を知らずして己を知れば一勝一負す。彼を知らずして己を知らざれば戦う毎に必ず殆し）

「孫子」（謀攻篇）の有名な言葉です。その前にはこのように書かれています･･･

故知勝有五、知可以戰與不可以戰者勝、識衆寡之用者勝、上下同欲者勝、以虞待不虞者勝、將能而君不御者勝、此五者知勝之道也。
（故に勝ちを知るに五有り。戦うべきと戦うべからざるとを知る者は勝つ。衆寡の用を識る者は勝つ。上下の欲を同じうする者は勝つ。虞をもって不虞を待つ者は勝つ。将の能にして君の御せざる者は勝つ。此の五者は勝ちを知るの道なり。）

「彼を知らずして己を知らざれば･･･」の件の大前提が示されていますね。今の日本で「此五者」が整っているとでも思っているんでしょうか。

子曰、学而不思則罔、思而不学則殆。
子曰く、学びて思わざれば則ち罔し（くらし）、思いて学ばざれば則ち殆し（あやうし）。

「論語」（為政篇）、これまた大変有名な言葉です。元・水の分析屋さん、イノシシ年の生まれなもので、猪突猛進、学んでばっかりだったり、思ってばっかりだったり･･･を繰り返していたなあと、つたない人生を振り返っています。でもね、国の方針を決めようという場にいる皆さん、こんなレベルじゃ困りますから。世界情勢をよくよく見極めて、理屈が通るやり方で対応していただきたい。

政治家さんたち、特に「実力者」だとかいわれるような方々は、60代なんかまだ未熟だとかおっしゃるようで。ちなみに、上で引いた「論語」（為政篇）には、「六十而耳順（六十にして耳順う）」･･･どのような意見や批判を聞いても、反発したり、動じたりせず、素直にその真意を聞き分けられるようになる･･･ とも書かれています。多数を頼りに国会での議論もそこそこに･･･ではよろしくないと思うのです⁽ⁱ⁾。

(i) 吾十有五而志乎学、三十而立、四十而不惑、五十而知天命、六十而耳順、七十而従心所欲不踰矩。　十五の頃まで宿題を自分でやることもなく、三十を迎えて立ちもせず親の秘書、四十になっても惑ってばかりで、五十で天命など知るわけもないけどベテラン議員。もちろん、六十で耳順うはずもなく、七十になっても強欲のカタマリ。「サウイフモノニ ワタシハナリタイ」（そういうものに わたしはなりたい）･･･のでしょうか。

ワシもそう思うハカセ

最後に：

剣をさやに納めなさい。剣を取る者は皆、剣で滅びる
マタイによる福音書［26:52］

それではまた～

仲良きことは美しき哉

【産経新聞によると】
トランプ米大統領は17日、日本が関税協議を経て合意した5500億ドル（約84兆円）の対米投融資を巡り、第1号案件が決まったとSNSで発表した。米商務省によると、天然ガス発電や原油輸出施設の建設、人工ダイヤモンドの製造能力構築の3事業で、計360億ドル（約5兆5千億円）規模になるという。
トランプ氏は投稿で、「米国と日本にとり非常に興奮する歴史的な瞬間だ」と強調。日米合意が米国で大規模な雇用創出につながると改めて期待を表明した。

【こんな話も･･･】

２月16日に大統領機内で記者団の質問に応じたトランプ大統領は、２月８日に行われた日本の衆院選に触れ、自民党の圧勝を次のように論じたのである ――　「高市首相は私の支持を理由に挙げている」

▷ トランプ氏の発言に高市さんがどんな反応をしたのか⁽ⁱ⁾、詳らかではないですが、先方は完全に「貸しを作った」と思い込んでいることでしょう。ディール大好きオヤジ、扱いにくいことこの上ないですよ。アメリカへの「投資（という名前の資金提供）」ももっと増やせと言い出すんじゃないかな。

(i) 私自身は確認していませんが、Ｘで〈温かいお言葉に心から感謝いたします〉と、日本語と英語でトランプ大統領に向けて投稿した、という情報があります。それだと「あなたのおかげ」というお礼の意味に受け取られるでしょうね。借りを作った･･･

【東スポ web によると】（鈴木エイト氏 談）
「今回自民党が大勝したことで、国会内でのパワーバランスがかなり変わってしまった。やっぱりメディアがちゃんとした権力の監視をする役割って増してると思う。逆にそういうところを縛るような法律になってしまいかねない。非常に危うさを感じます」
「現状、逆に『高市さんがやろうとしていることをなんでジャマするんだ』みたいな空気になってるんですけども、あの方が総務大臣時代にどういうことをやっていたか？であるとか、いろいろ過去の言動などを振り返ると、『あれ？』ってところも出てきます」

▷ わたくし、高市さんが尊敬してやまない安倍晋三氏が主役の「NHK番組改変問題」（このワードでググっていただければ詳細が分かるはず）がどうしても頭から離れません。「この番組は怪しからん。放送するな」とは言いません。椅子にふんぞり返ったままで「問題がありそうだが、どう考えるのかねぇ･･･」とかつぶやくのです。呼びつけておいて、聞こえるようにつぶやく。これで「独り言を言っただけ」「質問しただけ」なのに望んだ結果が出る仕組みです･･････大人なら分かりますよね（分かりたくなんかないのですが）。

「レスラー方程式」の挙動

いろいろ条件を変えて、レスラー方程式で遊んでみたい･･･ 遊んでみました･･･ 遊ぶのもなかなか骨が折れることが分かりました（大笑）。

「レスラー方程式」再掲です

条件を変えるとは言っても、時間従属の変数が 3つに対して定数は 3つ（a, b, c）。定数を 3つとも変えていたら、際限なく時間がかかりそうです。今回は定数 a, b を固定して、c だけを動かしてみました。計算結果をxy 平面への投射図でご覧ください。

a=b=0.2 と時間ステップ Δt =0.01 を固定しました

初期値は（x, y, z）=（0, -2.5, 0.02）です。まあ、少々ずれたところから計算を始めても、それほど待たないうちに「なりたいように」なります。

上図、左上、c=1.8 のときは、1周期の軌道（この先、周期が数えやすいように◆をつけています）。c=3.0（右上）だと2周期になります。こうして c を大きくしていくと、色々な周期軌道が見られるのではないかと、勝手に期待していると、たちまちそうは行かない場面に出会ってしまいます。c=4.5 の例（左下）ですが、これは少しずつずれた周回軌道がたくさんある状態。ところが、c=5.3 にすると3周期の軌道に落ち着きます。右下の図で、y軸上 -2.5 からスタートした線を左回りにたどって、真ん中の◆のところに吸収された後がどうなっているか見ていただくと、3周期だということが分かります。

さらに c を大きくしていくと･･･

周回軌道が複雑に分岐して集合して･･･

 c =8.1 で 4周期の軌道が現れ（左上）、 c =8.681 だと c=4.5 のときと同様、少しずつずれた周回軌道が無数に存在する状態に（右上）。左下の c =8.8181 の図では軌道が狭い範囲に集中した部分が見えます。最後に右下、c =10.55 では 6周期（きっと、3周期が二つに分岐したものだと思う） となりました。

分岐したり集合したり。人間社会の縮図を見ているような気にもなってきましたので、これ以上の追跡はとりあえずやめておきます･･･ 遊ぶのもなかなか骨が折れることが分かったし。ひとまず「おなかいっぱい」です。

仲良きことは美しき哉

そう言えば、消費税減税や給付付き税額控除などについて議論するという、超党派の「国民会議」、どうやら参政党と共産党にはお声がかからないようで。強い反対意見をもつ政党が排除されるなら、これ、前にも書いたのですが「大政翼賛会」じゃないでしょうか。超党派とは言ったものの、予想外の圧倒的多数になったので、仲良しさんだけで話を進めましょう、って変節したんでしょうかね。

高市氏は、以前から意見がコロコロ変わる人⁽ⁱ⁾。変わった理由が説明できればまだしもなのですが、旗色が悪くなると語らなくなります。星新一さんの「うやむやとは、解決困難のときに用いられる、最高の解決方法」をそのまま実行する人でもあるのです。公式ホームページのコラムも、過去の発言などを調べられていることが分かると削除してしまいましたね。終わったことは、もういいじゃないか･･･そんな身勝手がいつも通るわけはないですよ。大人なら分かりますよね（いや、分かりなさいよ）。

(i) 「竹島の日」には閣僚を出席させる･･･蓋を開ければ政務官どまり。党三役だからOKなんて声もあるようですが、党の役職は国務大臣とは別です。奈良公園のシカを外国人観光客が蹴ったところを（自分が）注意した、とかいう話も、いつの間にやら「一定の根拠があって申し上げた」とか、「総理・総裁になる前の発言は撤回のしようがない」とか。現・内閣総理大臣たる高市早苗が言ったはずですが･･･まあ、細かいところはごちゃごちゃになっていてよく分かりません。言語明瞭・意味不明って方、だいぶ前におられましたね。わざわざマネしなくていいのにね。また、HPのコラムを削除したということは、自らネタの宝庫である（あった）ことを白状したのも同然でしょう。「整理した」とか言ってますが、それなら「過去のコラムはこちらに移動しました」ってなるんです。世間の常識です。

武者小路実篤さんの色紙などの賛に「仲良きことは美しき哉」とあります。野菜の絵がとても多いようで、カボチャ、イモ、ピーマンなどなど。

仲良きことは美しき哉･･･

超党派の国民会議。仲良しはそれでいい･･･としか言えないですが、土手カボチャ、イモ兄ちゃん・姉ちゃん、頭がピーマンの集まりでないことを願っています。

あっ、これって誹謗中傷だと言われますね～　ではでは

どこかでペチャンコになって･･･

星新一さん（SF作家でショートショートの達人）には数々の名言・暴言があります。今どき、コンプライアンス的に書いちゃダメなものもたくさんあるのですが、そういうのも含めていくつか紹介してみます。

○ 今年もまたご一緒に九億四千万キロメートルの宇宙旅行をいたしましょう。これは地球が太陽の周りを一周する距離です。速度はマッハ93。安全です。他の乗客がごたごたを起こさないよう祈りましょう

○ 東京オリンピック（1964年）のあと、会場となった国立競技場あたりを歩きながら「今ごろきっと、この中で選手たちの手足の骨を折って、パラリンピックの準備を始めてるに違いない」⁽ⁱ⁾

○ 原子力発電所を見学して、「原子（はらこ）さんは、どちらにおられますか？　原子力（はらこつとむ）さんは？」

○ 新丹那トンネルが貫通したとき、「この工事はとても大変だったでしょうね。まずコンクリートで長いトンネルの形を作って、たくさんの土砂を積み上げて埋めて、そのうえに大きな木をたくさん植えて･･･」

○ 作家仲間とともに八百万の神がお集まりになるという出雲大社を訪れたときに、「♪ 神は幾万ありとても～」⁽ⁱⁱ⁾ と小声で口ずさんでいた

○ うやむやとは、解決困難のときに用いられる、最高の解決方法

○ コンピューターは50人が徹夜で200年かかるような計算を20秒で片づける。この割合で行くと､あと50年はある人類の寿命を､200年ほどで終わらせてくれるかもしれない⁽ⁱⁱⁱ⁾

○ 雑談 ―― つまり、くだらない話だから価値がある。有益な話なら、本屋で本を買えばいい

○ 大統領や総理大臣には代わりがいるだろうが、オレの代わりはいないんだ

○ 未来はもう、過去のものだ

(i) これは大暴言です。ほかに論評のしようがないです。ただ、「パラリンピック」という名称は、東京五輪のときから使われるようになったらしいので、付け加えておきます。

(ii) 「敵は幾万」は 1891（明治24）年に発表された軍歌。歌詞冒頭の「敵」を「神」に置き換えているだけですが、上の続きが「♫すべて烏合（うごう）の勢なるぞ～」であることを知っていると、罰当たりな大暴言だと分かります。

(iii) どんな「割合」でいくのか、何回読み直してもさっぱり分かりませんが、何だか大変なことが起こるとは思わせてくれます。

＼(･＿＼)それは(／＿･)／おいといて、こんな調子の星さんに触発された筒井康隆氏が「地獄の沙汰も金次第」をヒネって「狂気の沙汰も金次第」とやったらしい。そのまま文庫本のタイトルにもなりました。

トランプ＆高市情報

【各社ニュースからまとめると･･･】昨年10月に公表された英医学誌ランセットの年次報告書によると、地球温暖化の進行に伴い、世界で毎年55万人近くが猛暑の影響で死亡しており、暑さによる死者の数は人口で調整したベースで1990年代以降20%以上増加しています。シドニー大学の熱・健康学教授で報告書の共同著者であるオリー・ジェイ氏は「1年間を通じ、約1分に1人が暑さで命を落としている計算になる。極めて衝撃的な数字だ」と述べた･･･

2月12日、トランプ氏は、温室効果ガスの排出を規制する根拠である「危険認定」の撤廃を発表しました。自動車からの温室効果ガスの排出基準も廃止です。「掘って掘って、掘りまくれ」を実行に移そうということです。

【CNN ニュース】トランプ米大統領は、西側諸国を自身が議長を務める「平和評議会」に引き入れようと躍起になっている。これまでのところ支持を取り付けたのは、中東の君主ら、欧州最後の独裁者とされる人物、そして戦争犯罪容疑で指名手配されている少なくとも1人の指導者だ。

トランプ氏は、世界的な紛争の解決を目指すこの評議会に数十カ国を招待したが、その権限は、国連に取って代わる「可能性がある」というトランプ氏の発言とともに、米国の複数の同盟国に警戒感を与えている。

トランプ氏が無期限で議長を務める同評議会は、当初、2年におよぶイスラエルとの戦闘で壊滅的な被害を受けたパレスチナ自治区ガザ地区の再建を監督する限定的な機関として構想された。しかしその後、世界中の紛争への対処に目的が拡大。招待状とともに送付された憲章草案はガザに言及すらしていない。

ところで、今回の不意打ち選挙戦における消費税減税の与党案は、2年間限定で食料品の消費税をゼロにするというものでした。そして忘れちゃいけないのが、高市総理は「超党派の『国民会議』で検討（を加速）する」と「約束」したことです。「時限付きだが『食料品の消費税をゼロ』を実現する」とは約束してないのです^(iv)（一連の発言をよぉく聴いていたら分かるはずです）。

2年限定なのは、中・低所得者支援の給付付き税額控除を実施するまでの「つなぎ」という位置づけだから、で納得できます。だがしかし、減税財源は「円安でホクホク」なので確保できるとまでは言いきらず、超党派の「国民会議」で検討するという。これ、① 野党も議論に引き込んでおいて、② 検討したが無理であった、という道を残すためではないかと心配しています。

(iv) 「こういう説明をしておけば、ウソをついたことにはならない」という妙な理屈が通ってしまうのは、世間でよくあることだとは思うのですが、政治家が選挙民に対して同様の考え方で話すのは、甚だよろしくないと考えます。それでも「騙される方が悪い」と言うのですか? って話です。

ついでに書いちゃいますが、超党派の「国民会議」という言葉に「大政翼賛会」的なものを感じるのは、自分だけなんだろうか。どうせ高市支持者たちは、核兵器に反対する人だって「国民会議」みたいなの作るじゃないか、とかいいだすんだろうな。あるいは、話は吹っ飛ぶんですが、狂気の沙汰も金次第、金の力、トランプの力、で何でも動くだけのこと･･･だろうか。

もう一つついでなんですが、18日召集の特別国会、天皇陛下の国事行為ですから、早めに18日でと日程調整されていたらしい。ところが、選挙が終わってから（終わる頃から）、どなたかが「16日にすることはできないのか」と宮内庁にねじ込んだ、という噂があります。ホントなんでしょうか？　また、どなたなんでしょう？

天皇は国の象徴。ここで日程調整をやり直せなんて、昔なら「不敬罪」でしょうよ。これが「国旗等損壊罪」とやらを定めたい人たちがやることなのか。この話が本当なら、傲慢の極みとしか言いようがない。

ローレンツ系をさらに単純化 ―― レスラー方程式（Rössler system）

先月、三回にわたってローレンツ方程式の解の振る舞いを見てきました。念のためですが、コンピュータの性能がそれほど高くなかった 1963年の論文に出ていたことです。

Lorentz, 1963: Deterministic Nonperiodic Flow. J.atmos.Sci., 20, 130-141.

そこでは、こんな図を描くのがやっとでした：

左：Yの3000回までの変動　右：xy, xz への投影図

今となっては、ノートパソコンを使ってこんな図が描けます：

これは 30,000回の繰り返し計算から作った図

自慢げに語っている場合ではない。ローレンツの結果に触発されて、様々な観点から「カオス」を生む系の研究が行われるようになりました。ここで注目したいのは、ドイツの生物化学者オットー・レスラー Otto E. Rössler による 1976年の論文です：

Rössler, 1976: An Equation for Continuous Chaos. Physics Letters, 57A-5, 397-398.

おお、物理学専門誌に投稿されていますね！^(v)　元・水の分析屋さん的には「かっちょいい」話です。

(v) 水の分析屋が海洋の物理に首を突っ込んだのは、海水の動きが海の中での物質の分布を決めると思うから。「この人、分析屋さんのはず」なのに、「この深度で○○の濃度が高いのですが、冬季の混合層の深さと関係していそうですか？」とか海洋物理の用語を交えて話し始めたら、注目してもらえそうではないですか。そう、私の場合、動機は極めて不純なんです。

どんな方程式系かというと･･･

実際の物理現象とは関係なく作られた「カオス」を生じる系です

ローレンツ方程式は、端的に言えば気体の熱対流を単純化したモデルでしたが、レスラーは「カオス」を発生させるためだけにこの方程式系を作り出しました。念のためですが、x, y, z は t の従属変数で、a, b, c は定数です。3次元空間の中で時間とともに位置が変化する点の軌道だと思えば正解。3番目の dz/dt の式に xz という従属変数同士の積になった項があり、方程式系の中でここだけが「非線型項」になっています。連続した時間で変化する系に「カオス」が生じる必要な条件は、① 従属変数が 3つ以上あること、および ② 非線型項が含まれること。レスラー方程式は、ギリギリで「合格」していると言えますね。

ちなみに、ローレンツ方程式の解は蝶が羽を広げたような姿になっていましたが、レスラー方程式の解の3次元空間内の姿はこんなものです：

Wikipedia 「レスラー方程式」のページから

なんだか、左半分が「ペチャンコ」な感じですね。せっかくサブン化するところまで済んでいるので、Excel 上で計算して詳しく観察してみましょう。条件を変えて計算しても、数秒で結果が出てきますから、ある意味、イジり放題です。

左：xy plot（上から見た図）　右：xz plot（横から見た図）

a = b = 0.2, c = 5.7 で、初期条件は x(0)=0, y(0)=-6.78, Z(0) =0.02（これらはレスラーの論文にある値です）、dt = 0.005 として 50,000ステップ目まで計算しています。右の xz-plot で分かるように、x<-2 の領域で、見事なくらいペチャンコにつぶれています。

次回は、いろいろ条件を変えて、レスラー方程式で遊んでみたいです。

魑魅魍魎が跳梁跋扈

今回は四字熟語をいくつか紹介しましょう。

魑魅魍魎（ちみもうりょう）･･･

魑魅 は、山林・森林の霊気から生じる化け物。「山林異氣より生じ、人に害を爲す」とされる化け物。魍魎 は、主に水辺の精気から出る怪物。「好んで人の声を斅（まな）び人を惑わす」そうです。ということで、合体させた「魑魅魍魎」は、山林や水辺に潜む様々な妖怪・化け物の総称となります。現代日本語では、多くの場合、「得体の知れない人間」たちを指します。

真っ先に出てくる用例が「悪徳企業の魑魅魍魎どもが利権を貪っている」とか「魑魅魍魎がはびこる政治の世界」などです。はっきりと「私利私欲のために悪巧みをする人間を指す」と書いたサイトもありました。

跳梁跋扈（ちょうりょうばっこ）･･･

「跳梁」は、おどりはね回ること。どこかの大統領に肩を抱き寄せられて、飛び跳ねて手を突き上げていた総理大臣がいましたね。『荘子』には「東西に跳梁し、高下を避けず」（東に西に跳ね回り、高い所も低い所もおかまいなし）と、野良猫が獲物を狙う様子として書かれているそうです（すみません、こちら、原典の確認はしていません）。

「跋扈」は、のさばりはびこること。もとは、梁（やな＝扈）に捕らえられた魚が跳ねて（跋）逃げ出すことをいったものですが、そこから転じて自由気ままにに振る舞う、権力にまかせてのさばる意です。『後漢書』によると、後漢の将軍梁冀（りょうき）は権力をかさに着た振る舞いが多く、質帝（後漢10代皇帝）からも「跋扈将軍」と揶揄されました。その質帝を弑して、なお専横を振るったといいますから、「自分より上の立場の人の言うことを無視して、自分勝手に横暴に振る舞う」大変な人だったようです。

なお、「ニコニコ大百科」には、「この言葉は、実際の犯罪者に限らず、魑魅魍魎の妖怪が好き勝手に暴れ回る際にも使われることがある」という説明があります。

朝三暮四（ちょうさんぼし）･･･

漢文の教科書に必ずと言っていいくらいでております。中国の戦国時代のエピソードによる故事成語です。

宋の国に住む、サルを飼ってた男（狙公）、貧しくなってサルのエサを減らすことにした。「朝にトチの実を三つ、暮れに四つやる」といったところ、サルたちは少ないと怒り出した。 そこで狙公が「朝に四つ、暮れに三つならどうだろうか」といい直すと、サルたちは皆、ひれ伏して喜んだ･･･

『列子』黄帝篇での結論。聖人が知恵を働かせて、多くの愚か者を言いくるめるのは、これと同じことだ。実質、大した違いはない話で、相手を喜ばせたり怒らせたり、自在にできる･･･ 騙す方のずるさみたいなところに視点があります。

一方、『荘子』斉物論篇。世間の人々は「ああでもないこうでもない」と心を疲れさせて、なんとか結論を見つけようとしているが、出てきた話はどれをとっても朝三暮四で実質大した違いはない。それに気づけないのだから仕方のないことだ･･･ 騙される側が愚かなのだということでしょう。

朝令暮改（ちょうれいぼかい）･･･

法令等がすぐに変更されて一定しないこと。昨年秋の国会では、消費税率を引き下げた場合は「レジの改修に時間がかかる」と繰り返していたその張本人が、年が明けたとたんに「消費税ゼロ」を主張し始めた･･･ これも同じ部類でしょうね。

「猫の目農政」という言葉もありました。米の減反政策とか食管制度の見直しとか、農業の根幹に関わるような事項が、一時期めまぐるしく変わりました。ごく最近には「お米券」の問題も発生しましたが、やはり、これも同じ部類でしょうね。

いずれにしましても、無責任とか優柔不断とかを背後に感じさせ、否定的ニュアンスで語られる言葉です。

痴人説夢（ちじんせつむ）･･･

ことわざのオンライン辞典に、「痴人夢を説く」と読んで、「話のつじつまの合わないこと、または要領を得ないことのたとえ（愚かな者が、自分の見た夢の説明をするとの意から）」と書かれていましたが、これはたぶん間違いです。

北宋の時代の僧 釈慧洪（覚範慧洪）が自己の見聞したことを書き留めた『冷斎夜話（れいさいやわ）』に「痴人説夢・夢中説夢」の話があります。

唐の時代、西域から中国にやってきた高僧 僧伽（そうぎゃ）。ある人が「汝 何の姓ぞ」と訊ねると「姓？ 何？」と答えた。また、「汝 何の国の人ぞ」と訊ねると「国？ 何？」と答えた。西域から来たばかりで、言葉が十分通じていなかったか、禅問答的に答えたのかはおいといて、唐の李邕（りよう）という人、僧伽の伝記に、この話を勝手に解釈して「大師、姓は何、何国の人」と書いた。ああ、やっちまった～。痴人に夢を説くようなものではないか。

ところが、念の入ったことに、僧 賛寧（さんねい）という人が、この話をわざわざ解説して、別の偉いお坊さんが出身国を名前に入れていた例を引いて、「姓は何というのは、何国出身であったからである」と書いた。さらにご丁寧なことに、何国は砕葉（スヤープ）の東北にあって、その属国であるとかなんとかまで書いてしまった･･･これぞ夢の中で夢を解説するというものだ。　釈慧洪の大笑いが聞こえてきそうです。

元・水の分析屋さんの率直な感想です･･･「口から出任せ」で「恥の上塗り」もエエカゲンにしましょう。　もう亡くなっている方たちだから、別にいいかも、ですけどね。

念のため、繰り返しのようになりますが。

「痴人説夢」は「痴人が夢を説く」と読むのではないです。「痴人に夢を説く」です。正式には「痴人面前、夢を説くを得ず」というのだそうです。愚か者の前では夢の話をしてはならない。聞いた話をすぐ本気にしてしまうから。

あるいは「陶淵明 云える有り、痴人の前に夢を説くべからず」とも（宋代の『愛日録』という本に書かれているとか）。陶淵明まで登場すると、言葉の深さがいっそう増すような気がしてきました。

※ 今回登場した『冷斎夜話』が出典の四字熟語、「換骨奪胎」とか「一波万波」とか「満城風雨」とかもありますよ。

オマケですが、先日、近所の水路でみつけたカルガモです。

カモかも（笑）

今回は、最近、特に気になった四字熟語を取り上げてみました。気になっただけです。他意はありません。

去年とやいはむ･･･何が分かる！

本日、太陽黄経 315度。立春です。旧暦 十二月十七日ですが、正月節気です。

古今和歌集の冒頭、巻一 春上 はこの歌で始まります：

（詞書）ふるとしに春たちける日よめる　在原元方

　としのうちに春はきにけりひととせをこそとやいはむことしとやいはむ

「年の内に 春は来にけり 一年を 去年とやいはむ 今年とやいはむ」

「ふるとし」は旧年、去年ですから、旧暦十二月のうちに立春になってしまった。まだ十二月だから「今年」だが、新春を迎えたわけだから「去年」でもある。今日からはこの一年を、去年といいましょうか、今年といいましょうか･･･　というだけの歌です。特段の技法を凝らしているわけでもない、ちょっと面白いよね、という言葉遊び。勅撰和歌集なのに、つまらん歌を採ったものだということで、正岡子規などはボロクソにけなしています。

しかし、実は古今集には色々な仕掛けがあるのでして･･･

以下、織田正吉著『古今和歌集』の謎を解く（講談社選書メチエ 2000年）などを参考にしています。

巻六 冬 の最後の二首は･･･

（詞書）年のはてによめる　春道列樹

　昨日といひけふとくらしてあすかかは流れてはやき月日なりけり

「昨日といい 今日と暮らして 飛鳥川⁽ⁱ⁾ 流れて早き月日なりけり」

(i) 昨日、今日ときて、明日 と言いかけて飛鳥川にして、川の流れが速いように月日の流れも早い･･･言葉遊びを楽しんでいますよね。でも、何だかもの悲しいのは、自分の暮らしは何も変化がないままに、月日だけが流れていく･･･からではないかと、ついつい思っちゃいます。

（詞書）歌たてまつれとおほせられし時⁽ⁱⁱ⁾ によみてたてまつれる　紀 貫之

　ゆく年のをしくもあるかなますかかみ見るかけさへにくれぬと思へは

「ゆく年の 惜しくもあるかな 真澄鏡 見る影さえに 暮れぬと思へば」

(ii) 帝より歌を詠めとの仰せを受けた時、とのことですから、貫之は歌会があるたびにお声がかかっていたのでしょう。でも、身分としては「従五位上」どまり。結構、「人使いが荒い」帝であったかと思います。真澄鏡に映る自分の影さえ暮れてしまう･･･貫之、我が身を嘆いた歌かも知れません。

･･･ とまあ、嘆かわしいかも知れない年の瀬、十二月をごく普通に迎えているのです。で、これらの歌の後に「この十二月は去年なのか今年なのか」という「年の内に」の歌を持ってきたとすると、時の流れの のりしろ の役割を果たして貼り合わされ、めでたく一年のリング（輪）が閉じる。巻一 春上 から 巻六 冬 までで、一年の各季節を詠じた歌が循環するように並べられていると考えられます。

ちなみに、「年の内に 春は来にけり」の状況＝（旧暦の）「年内立春」は特別珍しいことではなく、おおむね 2年に一度起こることです。古今和歌集の時代の皆さんは、この程度のことでも言葉遊びにしてお楽しみになった。宮廷貴族たちが築きあげた日本の伝統文化です。こういう世界の話もどこかで続けたいと思っています。

ところで、昨日、ブログにコメントをいただきました。わたしの「返し」は･･･

＞ 平和に、普通に暮らすためには、やっぱり「押したり引いたり」の努力が必要と思います。「押す」ばっかり主張して「引く」ができない政治家さんは、その仕事には向いてない。さっさと引退して欲しいです。

「引く」ができない政治家さんに、引退して欲しいだなんて。あちゃー！　引けないんですものね～。自分で書いたことが分かってなかった･･･センセイ方のこと、何も理解できてなかったようです。ムリに決まっていることを言っちゃって、大変失礼いたしました。

さて、投票所の入場券も、選挙公報もやっとこさ届きましたので、週末に予想される荒天を避けて、期日前投票に出向こうと思います。雪国では投票所の開設も、投票所に向かうのも大変だという話、そこかしこで出てきていますが、批判しているつもりなんでしょうか、「真夏だったら今度は、酷暑の中で～ 熱中症になる～ とか言い出すんだろ」みたいな書き込みも見られるそうです。自分が当事者にならないと何も理解できないんですね（当事者であることの自覚さえないかも、ですね）。この調子だと「戦争に行ったこともないくせに、戦争の何が分かる！」とわめきちらす老害ジジイと同類になるでしょう。戦場に連れて行かれれば、きっと深く理解できますから、行ってきて。

ああ、かわいそうに。

以上、「立春」に間に合わせる投稿でした。

チョコレートの「魔法」成分

1月30日、高市首相は、大相撲の土俵の「女人禁制」について「大切に守られてきた日本の伝統だ」と述べ、尊重する考えを示した。「これからも私は相撲の土俵には上がらない」とも強調した。

大相撲の起源は神事が起源の伝統だから、土俵の「女人禁制」を尊重するらしいですが、何も強調するほどのことではない。政治の話ではないのだから、相撲協会の考えを尊重して、それに従うといえばよいのです。伝統を尊重すると言ったからには、日本が国家としての姿を整えて以来の伝統⁽ⁱ⁾、基本「男尊女卑」であること、これを尊重しないのはご都合主義だと、私は考えます。

(i) 相撲よりも先に作られた律令制国家は、中国の制度を持ち込んで作られており、儒教の影響から逃れようとはしていません。当然「男尊女卑」です。この大切に守られてきた伝統（大笑）を尊重するなら、女性が政治の主役になるなんて、とんでもないことです。初めての女性総理が日本の伝統を尊重するって、自爆してませんか？　女人禁制も男尊女卑も、つまらない伝統だと、一蹴するのでなくては、理屈が通りませんよ。

また、自民党の新聞広告、『どうしても実現したい「日本」があります』とかいう文字が躍っていましたが、解散直前の実績は書いてあっても、実現したいことの具体的内容もなければ、必要な予算をどう確保するかについても書かれてないです。まさかとは思いますが、高市早苗に白紙委任状をよこせと言っているのではないでしょうね。

もう一度書きます：もし選挙で自民党が勝ったら、自分は何をしても許されるのだとばかり、好き放題大暴れする･･･

あ、これはわたくし個人の感想ですから、支持者の皆さんはお気になさらず。高市氏の思うように投票して、憲法改正、スパイ防止法の制定･･･に走り出すような大暴れを楽しむご用意を。

＼(･＿＼)それは(／＿･)／おいといて、今日は 2月の定例行事に必須のお菓子、チョコレートの話をしましょう。

チョコレートの誕生まで

チョコレートの原料、カカオ。現在のエクアドルで紀元前3500年頃から使われていたといいます。紀元前1500年頃には、メキシコ湾岸沿いでカカオの栽培が始まっており、オルメカ文明では食糧とされていました。マヤ文明やアステカ文明においても、カカオ豆は神への供物とされたほか、貴重品だったため貨幣の役割も担っていたそうです。また、特殊な力を与えるものと考えられていたため、王族や戦士のための飲料⁽ⁱⁱ⁾ となっていたようです。

(ii) カカオ豆をすりつぶし、水、唐辛子、とうもろこしなどを混ぜた、どろどろの飲み物だったといいます（ゴディバ GODIVA のウェブサイトによる）。おいしそうな気はしませんが。

カカオがヨーロッパ世界に入ってきたのは、ずっと時代が下って、コロンブスの最後の航海のとき。しかし、カカオ豆を苦労して持ち帰ったものの、使い方はよく分からなかったらしい。高級な飲料となったのは、スペインがアステカを征服した後のこと。クスリだったり、滋養強壮の秘薬だったり。でも、口に合わないということで蜂蜜を加えて甘くしてみた！　これは画期的。後に蜂蜜に代わって砂糖を入れるようになりましたが、何にしても「甘いもの」は多数の支持者を得る。現代人は「甘い言葉」にも簡単に惹きつけられる。

ココアも板チョコも

1828年のこと、オランダの化学者カスパルス・ファン・ハウテン Casparus van Houten⁽ⁱⁱⁱ⁾ がカカオから脂肪分（カカオバター）を分離して、チョコレートパウダーを作ることに成功。これを「ココア cocoa」と名付けました。

 ^{(iii) 「ファン・ハウテン van Houten」を「バンホーテン」と読む。このココア、皆さんよくご存知かと。}

脂肪分が抜けたチョコレートパウダーは、水とも混じりやすい。そして1847年のことです。イギリス人のジョセフ・フライ Joseph Fry は、カカオパウダーに砂糖を入れてから、カカオバターに混ぜて、板チョコレートをつくりました。ドロドロした飲料だったチョコレートが食べるものになりました。分離・除去したはずの脂肪分と混ぜちゃうところが素敵ですね。

この先は、誤ってミルクを混ぜたとか、生クリームを混ぜたとか。各国でチョコレートをおいしくする様々な試みが進行。近代以降は「甘さ」「まろやかさ」だけにとどまらず、健康志向の食品ともされて、いまや「カカオ本来の苦み^(iv)」を追求するにいたっています（笑）。

(iv) チョコレートの苦みは、カカオの成分、いわゆる「カカオ・ポリフェノール」に由来します。フラバノール Flavanol [Flavan-3-ol] なんて名前を耳にしたこと、ありませんか？

有害成分「テオブロミン」

カカオの学名は「テオブロマ・カカオ・リンネ Theobroma cacao Linné」といいます。「テオブロマ Theobroma」はギリシャ語の theos（神）に broma（食べ物）を付け加えた言葉で、「神々の食べ物」という意味。後ろには、植物分類学の父と称されるカール・フォン・リンネ Carl von Linné の名前がくっついております。チョコレートだって「神々の食べ物」の仲間なのですが、ワンコに食べさせてはダメ！　って、ご承知ですよね？　なぜ？　毒になるからですけど。わたしはいいの･･･人間だもの。

バカやってても仕方ないので続きです。チョコレートに含まれる「テオブロミン theobromine」には、弱いながらも毒性があるというのです。どんな物質なのか、構造式を見ておきましょう：

テオブロミン（左下）とその仲間たち

おおっと！　カフェイン、テオブロミン、テオフィリン。みんな「キサンチン仲間」なんですね～（キサンチン誘導体、っていいます）。左上の「キサンチン」の式で NH があるところ、二つまたは三つが N-（省略しないで書くと NCH₃ です）に置き換わっています。

まずはキサンチンですが、動・植物の生体内に当たり前に存在する物質です。エネルギー代謝などの生物学的プロセスに深く関与しています。動物の尿・血液・肝臓に存在して、体内の酵素で酸化されて尿酸を作ります。ちなみに、ですが、2,6-ジヒドロキシプリンという、ちょっとだけ可愛い別称もあります。

その誘導体ですが、テオフィリンからいきましょう。テオフィリンは茶葉に少しだけ含まれる苦み成分です。医薬品としては、気管支拡張作用があるので呼吸器系疾患の治療に使われることがあるとか（副作用は強いらしい）。

カフェインは、中枢神経系を刺激することがよく知られており、世界で最も広く消費されている向精神薬とも言われます。コーヒー、紅茶、エナジードリンクにはもちろん、チョコレートにも含まれています。ドラッグストアで手に入る総合感冒薬や鎮痛剤にも用いられていますが、眠気や倦怠感に効果がある一方、覚醒作用に頼って多用していると、やがて禁断症状をもたらすようになること請け合いです。

そしてテオブロミン。不出来な化け屋の習性で、「テオブロミン theobromine」と書いてあると「臭素 bromine [Br]」が分子のどこかにくっついているのかと、勝手な勘違いをしてしまいますが、全然関係ありません（汗）。かつては、血管拡張薬、中枢神経刺激薬、利尿薬としても用いられていましたが、今は使われていません。チョコレートに含まれている量でさえ、好ましくない性質があるからだと思います。

テオブロミンを摂取すると、人間の場合は比較的速く代謝されるので問題はないのですが、犬、猫などは代謝速度が遅いため、様々な症状が現れます。嘔吐、下痢、震え、発作、重度になると昏睡。体重1kgあたり20mgで中毒症状が出始め、体重1kgあたり40～50mg で重篤な症状に。そして体重1kgあたり100～200mg で死にいたるそうですから、ワンニャンにはチョコレートを与えてはいけません。テオブロミンの含有量は、ココアパウダー 1g あたり 10〜30mg。カカオ 70% の表示があるチョコレート 1g でテオブロミンを 10mg ほど摂取できちゃう勘定ですからね。

今回はチョコレートに含まれるキサンチン誘導体（カフェイン、テオブロミン、テオフィリン）について紹介しました。キサンチン誘導体、オタンチン・パレオロガス。怖いですね～ 恐ろしいですね～

それでは、サヨナラ、サヨナラ、サヨナラ･･･